ДЗ ГЕОМЕТРІЯ

Домашнє завдання з геометрії на 01.03.2016 р.

1.       Дві кулі з радіусом R₁ і дві кулі з радіусом R₂ розміщені так, що кожна куля дотикається до трьох інших і до деякої площини α. Визначте відношення      R₁ : R₂.

2.   Усередині циліндра розміщено дві однакові кулі з радіусом R і одну кулю, радіус якої дорівнює 5R/2 так, що кожна куля дотикається до двох інших, до однієї і тієї  самої основи циліндра, а також до його бічної поверхні. Визначте радіус циліндра.

3.   Ребро куба дорівнює а. Визначте радіус сфери, яка проходить через вершини нижньої основи і дотикається ребер верхньої основи куба.

4.      Рівнобедрена трапеція, основи якої дорівнюють 7 см і 17 см, а площа —144 см², обертається навколо висоти, що проходить через середини основ. Визначте об'­єм утвореного тіла обертання.